A. Dãy số bị chặn. B. Dãy số bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới. C. Dãy số bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên. D. Dãy số không bị chặn . Hướng dẫn giải: * Rõ ràng u n > 0 với ∀n ∈ N* nên (u n) bị chặn dưới bởi 0. * Có . Do đó: với mọi n. Cách châm cứu và bấm huyệt Nhĩ Môn trị bệnh hiệu quả. Cách châm cứu huyệt Nhĩ Môn: Bước 1: Châm thẳng kim châm từ 0,5 đến 1 thốn. Bước 2: Khi châm, bệnh nhân lưu ý há miệng và hướng mũi kim châm xuống. Bước 3: Nên thực hiện cứu trong khoảng từ 1 đến 3 tráng. Bước CÁCH BẤM MÁY TÍNH TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ - giúp các em học sinh tìm nhanh và đúng đáp án bài tập tìm tập xác định hàm số. Tìm kiếm cách xét tính bị chặn của dãy số , cach xet tinh bi chan cua day so tại 123doc - Thư viện trực tuyến hàng đầu Việt Nam 17. Cách bấm máy tính giải hệ phương trình – Download.vn. Cách bấm máy tính giải hệ phương trình – Download.vn Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh hệ phương trình là tài liệu hữu ích hướng dẫn chi tiết, phương pháp sử dụng máy tính cầm tay Casio – Vinacal giải nhanh … dBX3. Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Casio Chuyên đề dãy số, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênả nhanh, chính xác. Ngoài việc MTBT giúp cho việc giảm đáng kể thời gian tính toán trong một giờ học mà từ kết quả tính toán đó ta có thể dự đoán, ước đoán về các tính chất của dãy số tính đơn điệu, bị chặn..., dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số, tính hội tụ, giới hạn của dãy...từ đó giúp cho việc phát hiện, tìm kiếm cách giải bài toán một cách sáng tạo. Việc biết cách lập ra quy trình để tính các số hạng của dãy số còn hình thành cho học sinh những kỹ năng, tư duy thuật toán rất gần với lập trình trong tin học. Sau đây là một số quy trình tính số hạng của một số dạng dãy số thường gặp trong chương trình, trong ngoại khoá và thi giải Toán bằng MTBT TRUY HỒI Dạng 1. Dãy Fibonacci . Bài toán mở đầu Giả sử thỏ đẻ theo quy luật sau Một đôi thỏ cứ mỗi tháng để được một đôi thỏ con, mỗi đôi thỏ con cứ sau 2 tháng lai sinh ra một đôi thỏ nữa, rồi sau mỗi tháng lại sinh ra một đôi thỏ con khác và giả sử tất cả các con thỏ đều sống. Hỏi nếu có một đôi thỏ con nuôi từ tháng giêng đến tháng 2 thì đẻ đôi thỏ đầu tiên thì đến cuối năm có bao nhiêu đôi thỏ? - Giải - - Tháng 1 giêng có một đôi thỏ số 1. - Tháng 2 đôi thỏ số 1 đẻ đôi thỏ số 2. Vậy có 2 đôi thỏ trong tháng 2. - Tháng 3 đôi thỏ số 1 đẻ đôi thỏ số 3, đôi thỏ số 2 chưa đẻ được. Vậy có 2 đôi thỏ trong tháng 3. - Tháng 4 đôi thỏ số 1 đẻ đôi thỏ số đôi thỏ số 2 để đôi thỏ số đôi thỏ số 3 chưa đẻ. Vậy trong tháng 4 có 5 đôi thỏ. Tương tự ta có tháng 5 có 8 đôi thỏ, tháng 6 có 13 đôi thỏ, Như vậy ta có dãy số sau ban đầu1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; 233 tháng 12 Đây là một dãy số có quy luật Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ ba bằng tổng hai số hạng trước đó. Nếu gọi số thỏ ban đầu là u1; số thỏ tháng thứ n là un thì ta có công thức u1 = 1; u2 = 1; un+1 = un + un-1 với n 2 Dãy có quy luật như trên là dãy Fibonacci. un gọi là số hạng Fibonacci. Công thức tổng quát của số Fibonacci * Chứng minh Với n = 1 thì ; Với n = 2 thì ; Với n = 3 thì ; Giả sử công thức đúng tới n k. Khi ấy với n = k + 1 ta có Theo nguyên lý quy nạp công thức * đã được chứng minh. . Các tính chất của dãy Fibonacci 1. Tính chất 1 um = + hay un+m = un-1um + unum+1 Ví dụ Để tính số thỏ sau 24 tháng ta chọn n = m = 12 thay vào công thức ta có u24 = u12 + u12 = + = 14489 + 233 2. Tính chất 2 u2n+1 = un+1+n= unun + unun+1 = Ví dụ Để tính số thỏ sau 25 tháng ta làm như sau u25 = = 2332 + 1442 = 7502. 3. Tính chất 3 4. Tính chất 4 5. Tính chất 5 6. Tính chất 6 7. Tính chất 7 8. Tính chất 8 trong đó là nghiệm của phương trình x2 – x – 1 = 0, tức là Nhận xét F Tính chất 1 và 2 cho phép chúng ta tính số hạng của dãy Fibonacci mà không cần biết hết các số hạng liên tiếp của dãy. Nhờ hai tính chất này mà có thể tính các số hạng quá lớn của dãy Fibonacci bằng tay dùng giấy bút để tính mà máy tính điện tử không thể tính được kết quả không hiển thị được trên màn hình. Các tính chất từ 3 đến 7 có tác dụng giúp chúng ta trong việc chứng minh các bài toán có liên quan đến dãy Fibonacci thường gặp trong các bài thi, tính chất 8 giúp tìm các số hạng không chỉ của dãy Fibonacci mà các số hạng của các dãy biến thể của Fibonacci có tính hội tụ bị chặn trong một khoảng nào đó. Dạng toán này thường gặp trong các kỳ thi tỉnh và kỳ khu vực. Tính các số hạng của dãy Fibonacci trên máy tính điện tử Tính theo công thức tổng quát Ta có công thưc tổng quát của dãy . Trong công thức tổng quát số hạng un phụ thuộc n, vì n thay đổi nên ta dùng biến nhớ Ans để thay giá trị n trong phép tính. Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Muốn tính n = 10 ta ấn , rồi dùng phím một lần để chọn lại biểu thức vừa nhập ấn Tính theo dãy Ta có dãy Fibonacci u1 = 1; u2 = 1; un+1 = un + un-1 với n 2 Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím -> gán u2 = 1 vào biến nhớ A -> lấy u2+ u1 = u3 gán vào B Lặp lại các phím -> lấy u3+ u2 = u4 gán vào A -> lấy u4+ u3 = u5 gán vào B Bây giờ muốn tính un ta một lần và, cứ liên tục như vậy n – 5 lần. Ví dụ Tính số hạng thứ 8 của dãy Fibonacci? Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím 21 Chú ý F Có nhiều qui trình ấn phím để tính số hạng un của dãy nhưng qui trình trên đây là qui trình tối ưu nhất vì số phím ấn ít nhất. Đối với máy fx-500 MS thì ấn , đối với máy fx-570 MS có thể ấn hoặc ấn thêm để tính các số hạng từ thứ 6 trở đi. Dạng .2. Dãy Lucas Tổng quát Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = un + un-1 với n 2. a, b là hai số tùy ý nào đó Nhận xét Dãy Lucas là dãy tổng quát của dãy Fibonacci, với a = b = 1 thì dãy Lucas trở thành dãy Fibonacci. Cách 1Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím -> gán u2 = b vào biến nhớ A -> lấy u2+ u1 = u3 u3 = b+a gán vào B Lặp lại các phím -> lấy u3+ u2 = u4 gán vào A -> lấy u4+ u3 = u5 gán vào B Bây giờ muốn tính un ta một lần và cứliêntụcnhư vậy n – 5 lần. Cách 2Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS a → A -> Gán a vào ô nhớ A U1 b → B Gán b vào ô nhớ B U2 B+A → A Dòng lệnh 1 U3 A +B→ B Dòng lệnh 2 U4 ... Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu n – 4 lần và đọc kết quả. Ví dụ Sở GD Cần Thơ, 2001, lớp 9 Cho dãy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = un + un-1 n 2. a. Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? b. Sử dụng qui trình trên tính u13, u17? - Giải – Cách 1 a. Lập qui trình bấm phím Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Lặp lại các phím b. Sử dụng qui trình trên để tính u13, u17 Ấncácphím u13 = 2584 u17 = 17711 Kết qủa u13 = 2584; u17 = 17711 Cách 2 8 → A -> Gán 8 vào ô nhớ A U1 13 → B Gán 13 vào ô nhớ B U2 B+A → A Dòng lệnh 1 U3 A +B→ B Dòng lệnh 2 U4 ... Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu n – 4 lần và đọc kết quả. Kết qủa u13 = 2584; u17 = 17711 Dãy Lucas suy rộng dạng Tổng quát Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = Aun + Bun-1với n 2. a, b là hai số tùy ý nào đó Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím -> gán u2 = b vào biến nhớ A -> tính u3 u3 = Ab+Ba gán vào B Lặp lại các phím -> Tính u4 gán vào A -> lấy u5 gán vào B Bây giờ muốn tính un ta một lần và, cứ liên tục như vậy n – 5 lần. Cách 2 a → A b → B AB - BA → A AA - BB → B Gán a vào ô nhớ A U1 Gán b vào ô nhớ B U2 Dòng lệnh 1 U3 Dòng lệnh 2 U4 ... Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu n – 4 lần và đọc kết Ví dụ1 Cho dãy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = 3un + 2un-1 n 2. Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? - Giải - Lập qui trình bấm phím Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Lặp lại các phím VD2 Cho U1 = 1; U2 = 2; Un+2 = 2Un+1- 4Un n2 a Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un? b Áp dụng quy trình trên để tính U15,U16, U17? 1 → A 2 → B 2B - 4A → A 2A - 4B → B Gán 1 vào ô nhớ A U1 Gán 2 vào ô nhớ B U2 Dòng lệnh 1 U3 Dòng lệnh 2 U4 ... Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu n – 4 lần và đọc kết quả. U15 = 0; U16 = -32 768; U17 = - 65 536 Dãy phi tuyến dạng1 Cho Cho u1 = a, u2 = b, với n 2. Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím -> gán u2 = b vào biến nhớ A -> lấy u22+ u12 = u3 u3 = b2+a2 gán vào B Lặp lại các phím -> lấy u32+ u22 = u4 gán vào A -> lấy u42+ u32 = u5 gán vào B Bây giờ muốn tính un ta một lần và, cứ liên tục như vậy n – 5 lần. Ví dụ Cho dãy u1 = 1, u2 = 2, n 2. a. Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? b. Tính u7? - Giải - a. Lập qui trình bấm phím Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Lặp lại các phím b. Tính u7 Ấn các phím u6 =750797 Tính u7 =u62 + u52 = 7507972 + 8662 = 563 696 135209 + 749956 = 563 696 885165 Kết qủa u7 = 563 696 885165 Chú ý Đến u7 máy tính không thể hiển thị được đầy đủ các chữ số trên màn hình do đó phải tính tay giá trị này trên giấy nháp có sử dụng máy tính hỗ trợ trong khi tính. Ví dụ 7507972 = 750797. = + = + 598385209 = 563097750000 + 598385209= 563 696 135209. Dãy phi tuyến dạng 2 Cho Cho u1 = a, u2 = b, với n 2. Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím -> gán u2 = b vào biến nhớ A -> Tính u3 = Ab2+Ba2 gán vào B Lặp lại các phím Tính u4 gán vào A Tính u5 gán vào B Bây giờ muốn tính un ta một lần và, cứ liên tục như vậy n – 5 lần. Ví dụ Cho dãy u1 = 1, u2 = 2, n 2. Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? - Giải - Lập qui trình bấm phím Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Lặp lại các phím Dạng .6. Dãy Fibonacci suy rộng dạng Cho u1 = u2 = 1; u3 = 2; un+1 = un + un-1 + un-2 với n 3. Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím -> gán u2 = 1 vào biến nhớ A -> gán u3 = 2 vào biến nhớ B tính u4 đưavào C Lặp lại các phím tính u5 gán biến nhớ A tính u6 gán biến nhớ B tính u7gán biến nhớ C Bây giờ muốn tính un ta và, cứ liên tục như vậy n – 7 lần. Ví dụ Tính số hạng thứ 10 của dãy u1 = u2 = 1; u3 = 2; un+1 = un + un-1 + un-2? Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím u10 = 149 Dạng 7. Dãy truy hồi dạng Tổng quát Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = Aun + Bun-1+ fn với n 2 Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím -> gán u2 = b vào biến nhớ A -> tính u3 u3 = Ab+Ba+fn gán vào B Lặp lại các phím -> Tính u4 gán vào A -> tính u5 gán vào B Ví dụ Cho dãy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = 3un + 2un-1 + n 2. a. Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? b. Tính u7? - Giải - a. Lập qui trình bấm phím Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Lặp lại các phím b. Tính u7 ? Ấncácphím u7 = 8717,92619 Kết qủa u7 = 8717,92619 Dạng 8. Dãy phi tuyến dạng Tổng quát Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = với n 2 Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Lặpạicácphím Ví dụ Cho u1 = 4; u2 = 5, . Lập qui trình ấn phím tính un+1? - Giải - Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Lặp lại các phím Dãy Fibonacci tổng quát Tổng quát trong đó u1, u2, , uk cho trước và Fiui là các hàm theo biến u. Dạng toán này tùy thuộc vào từng bài mà ta có các qui trình lập dãy phím riêng. Chú ý Các qui trình ấn phím trên đây là qui trình ấn phím tối ưu nhất thao tác ít nhất xong có nhiều dạng thường dạng phi tuyến tính thì áp dụng qui trình trên nếu không cẩn thận sẽ dẫn đến nhầm lẫn hoặc sai xót thứ tự các số hạng. Do đó, ta có thể sử dụng qui trình ấn phím theo kiểu diễn giải theo nội dung dãy số để tránh nhầm lẫn, vấn đề này không ảnh hưởng gì đến đánh giá kết quả bài giải. Ví dụ Cho u1 = a, u2 = b, với n 2. Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím -> gán u1 = a vào biến nhớ A -> Tính u2 = b gán vào B Lặp lại các phím -> Tính u3 gán vào A -> Tính u4 gán vào B Bây giờ muốn tính un ta một lần và, cứ liên tục như vậy n – 4 lần. Nhận xét Lập qui trình theo kiểu này thì tất cả dạng toán đều làm được, rất ít nhầm lẫn nhưng tính tối ưu không cao. Chẳng hạn với cách lập như dạng thì để tính un ta chỉ cần ấn liên tục n – 5 lần, còn lập như trên thì phải ấn n – 4 lần. Nhờ vào máy tính để tính các số hạng của dãy truy hồi ta có thể phát hiện ra quy luật của dãy số tính tuần hoàn, tính bị chặn, tính chia hết, số chính phương, hoặc giúp chúng ta lập được công thức truy hồi của dãy các dãy số. Đây là dạng toán thể hiện rõ nét việc vận dụng máy tính điện tử trong học toán theo hướng đổi mới hiện nay. Trong hầu hết các kỳ thi tỉnh, thi khu vực đều có dạng toán này. II/ Lập quy trình tính số hạng của dãy số un = fn, n Î N* 1 Dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát trong đó fn là biểu thức của n cho trước. Cách lập quy trình - Ghi giá trị n = 1 vào ô nhớ 1 - Lập công thức tính fA và gán giá trị ô nhớ 1 - Lặp dấu bằng ... ... Giải thích 1 ghi giá trị n = 1 vào ô nhớ 1 tính un = fn tại giá trị khi bấm dấu bằng thứ lần nhất và thực hiện gán giá trị ô nhớ thêm 1 đơn vị1 khi bấm dấu bằng lần thứ hai. * Công thức được lặp lại mỗi khi ấn dấu Ví dụ 1 Tính 10 số hạng đầu của dãy số un cho bởi Giải - Ta lập quy trình tính un như sau 1 1 5 1 5 2 1 5 2 1 - Lặp lại phím ... ... Ta được kết quả u1 = 1, u2 = 1, u3 = 2, u4 = 3, u5 = 5, u6 = 8, u7 = 13, u8 = 21, u9 = 34, u10 = 55 2 Dãy số cho bởi hệ thức truy hồi dạng trong đó fun là biểu thức của un cho trước. Cách lập quy trình - Nhập giá trị của số hạng u1 a - Nhập biểu thức của un+1 = fun trong biểu thức của un+1 chỗ nào có un ta nhập bằng - Lặp dấu bằng Giải thích - Khi bấm a màn hình hiện u1 = a và lưu kết quả này - Khi nhập biểu thức fun bởi phím , bấm dấu lần thứ nhất máy sẽ thực hiện tính u2 = fu1 và lại lưu kết quả này. - Tiếp tục bấm dấu ta lần lượt được các số hạng của dãy số u3, u4... Ví dụ 1 Tìm 20 số hạng đầu của dãy số un cho bởi Giải - Lập quy trình bấm phím tính các số hạng của dãy số như sau 1 u1 2 1 u2 ... - Ta được các giá trị gần đúng với 9 chữ số thập phân sau dấu phảy u1 = 1 u8 = 1,414215686 u2 = 1,5 u9 = 1,414213198 u3 = 1,4 u10 = 1,414213625 u4 = 1,416666667 u11 = 1,414213552 u5 = 1,413793103 u12 = 1,414213564 u6 = 1,414285714 u13 = 1,414213562 u7 = 1,414201183 u14 =...= u20 = 1,414213562 Ví dụ 2 Cho dãy số được xác định bởi Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để un là số nguyên. Giải - Lập quy trình bấm phím tính các số hạng của dãy số như sau 3 u1 3 u2 u4 = 3 Vậy n = 4 là số tự nhiên nhỏ nhất để u4 = 3 là số nguyên. 3 Dãy số cho bởi hệ thức truy hồi dạng Cách lập quy trình * Cách 1 Bấm phímbABaC Và lặp lại dãy phím A B C A B C Giải thích Sau khi thực hiện b A B a C trong ô nhớ là u2 = b, máy tính tổng u3 = Ab + Ba + C = Au2 + Bu1 + C và đẩy vào trong ô nhớ , trên màn hình là u3 = Au2 + Bu1 + C Sau khi thực hiện A BC máy tính tổng u4 = Au3 + Bu2 + C và đưa vào ô nhớ . Như vậy khi đó ta có u4 trên màn hình và trong ô nhớ trong ô nhớ vẫn là u3. Sau khi thực hiệnABC máy tính tổng u5 = Au4 + Bu3 + C và đưa vào ô nhớ . Như vậy khi đó ta có u5 trên màn hình và trong ô nhớ trong ô nhớ vẫn là u4. Tiếp tục vòng lặp ta được dãy số un+2 = Aun+1 + Bun + C *Nhận xét Trong cách lập quy trình trên, ta có thể sử dụng chức năng để lập lại dãy lặp bởi quy trình sau giảm được 10 lần bấm phím mỗi khi tìm một số hạng của dãy số, thực hiện quy trình sau Bấm phímb ABaC A B C A B C Lặp dấu bằng ... ... * Cách 2 Sử dụng cách lập công thức Bấm phím a b A B C Lặp dấu bằng ... ... Ví dụ Cho dãy số được xác định bởi Hãy lập quy trình tính un. Giải - Thực hiện quy trình 2 3 4 1 5 3 4 5 3 4 5 ... ... ta được dãy 15, 58, 239, 954, 3823, 15290, 61167, 244666, 978671... Hoặc có thể thực hiện quy trình 1 2 3 4 5 ... ... ta cũng được kết quả như trên. Trong đó là kí hiệu của biểu thức un+1 tính theo un và n. 4 Dãy số cho bởi hệ thức truy hồi với hệ số biến thiên dạng * Thuật toán để lập quy trình tính số hạng của dãy - Sử dụng 3 ô nhớ chứa giá trị của n chứa giá trị của un chứa giá trị của un+1 - Lập công thức tính un+1 thực hiện gán = + 1 và = để tính số hạng tiếp theo của dãy - Lặp phím Ví dụ Cho dãy số được xác định bởi Hãy lập quy trình tính un. Giải - Thực hiện quy trình 1 0 1 1 1 ... ... ta được dãy II/ Sử dụng MTBT trong việc giải một số dạng toán về dãy số 1. Lập công thức số hạng tổng quát Phương pháp giải - Lập quy trình trên MTBT để tính một số số hạng của dãy số - Tìm quy luật cho dãy số, dự đoán công thức số hạng tổng quát - Chứng minh công thức tìm được bằng quy nạp Ví dụ 1 Tìm a2004 biết Giải - Trước hết ta tính một số số hạng đầu của dãy an, quy trình sau 1 0 1 2 3 1 1 - Ta được dãy - Từ đó phân tích các số hạng để tìm quy luật cho dãy trên a1 = 0 a2 = Þ dự đoán công thức số hạng tổng quát 1 a3 = với mọi n Î N* bằng quy nạp. a4 = * Dễ dàng chứng minh công thức 1 đúng ... Þ Ví dụ 2 Xét dãy số Chứng minh rằng số A = + 1 là số chính phương. Giải - Tính một số số hạng đầu của dãy an bằng quy trình 3 2 1 1 2 1 2 1 ... ... - Ta được dãy 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55,... - Tìm quy luật cho dãy số Þ dự đoán công thức số hạng tổng quát 1 * Ta hoàn toàn chứng minh công thức 1 đúng với mọi n Î N* ... Từ đó A = + 1 = nn + 1n + 2n + 3 +1 = n2 + 3n + 12. Þ A là một số chính phương. Cách giải khác Từ kết quả tìm được một số số hạng đầu của dãy,ta thấy - Với n = 1 thì A = + 1 = + 1 = 25 = 2a2 - 12 - Với n = 2 thì A = + 1 = + 1 = 121 = 2a3 - 12 - Với n = 3 thì A = + 1 = + 1 = 361 = 2a4 - 12 Từ đó ta chứng minh A = + 1 = 2an+1 - 12 * Bằng phương pháp quy nạp ta cũng dễ dàng chứng minh được *. 2. Dự đoán giới hạn của dãy số Xét tính hội tụ của dãy số Bằng cách sử dung MTBT cho phép ta tính được nhiều số hạng của dãy số một cách nhanh chóng. Biểu diễn dãy điểm các số hạng của dãy số sẽ giúp cho ta trực quan tốt về sự hội tụ của dãy số, từ đó hình thành nên cách giải của bài toán. Ví dụ 1 Xét sự hội tụ của dãy số an Giải - Thực hiện quy trình 1 1 1 ... ... ta được kết quả sau độ chính xác 10-9 n an n an n an n an 1 0,420735492 13 0,030011931 25 -0,005090451 37 -0,016935214 2 0,303099142 14 0,06604049 26 0,028242905 38 0,007599194 3 0,035280002 15 0,04064299 27 0,034156283 39 0,024094884 4 -0,151360499 16 -0,016935489 28 0,009341578 40 0,018173491 5 -0,159820712 17 -0,053410971 29 -0,022121129 41 -0,00377673 6 -0,039916499 18 -0,039525644 30 -0,031871987 42 -0,021314454 7 0,082123324 19 0,00749386 31 -0,012626176 43 -0,018903971 8 0,109928694 20 0,043473583 32 0,016709899 44 0,000393376 9 0,041211848 21 0,038029801 33 0,029409172 45 0,018497902 10 -0,049456464 22 -0,000384839 34 0,015116648 46 0,019186986 11 -0,083332517 23 -0,035259183 35 -0,011893963 47 0,00257444 12 -0,041274839 24 -0,036223134 36 -0,026804833 48 -0,015678666 Dựa vào sự biểu diễn trên giúp cho ta rút ra nhận xét khi n càng lớn thì an càng gần 0 an 0 và đó chính là bản chất của dãy hội tụ đến số 0. Dự đoán giới hạn của dãy số Ví dụ 1 Chứng minh rằng dãy số un, n = 1, 2, 3... xác định bởi giới hạn. Tìm giới hạn đó. Giải - Thực hiện quy trình 2 2 ... ... ta được kết quả sau độ chính xác 10-9 n un n un 1 1,414213562 11 1,999999412 2 1,847759065 12 1,999999853 3 1,961570561 13 1,999999963 4 1,990369453 14 1,999999991 5 1,997590912 15 1,999999998 6 1,999397637 16 1,999999999 7 1,999849404 17 2,000000000 8 1,999962351 18 2,000000000 9 1,999990588 19 2,000000000 10 1,999997647 20 2,000000000 Dựa vào kết quả trên ta nhận xét được 1 Dãy số un là dãy tăng 2 Dự đoán giới hạn của dãy số bằng 2 Chứng minh nhận định trên + Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được dãy số un tăng và bị chặn Þ dãy un có giới hạn. + Gọi giới hạn đó là a limun = a. Lấy giới hạn hai vế của công thức truy hồi xác định dãy số un ta được limun = lim hay a = Vậy lim un = 2 Ví dụ 2 Cho dãy số xn, n = 1, 2, 3... xác định bởi Chứng minh rằng dãy xn có giới hạn và tìm giới hạn của nó. Giải - Thực hiện quy trình 1 2 5 2 5 1 2 5 2 5 2 5 2 5 ... ... ta tính các số hạng đầu của dãy số xn và rút ra những nhận xét sau 1 Dãy số xn là dãy không giảm 2 x50 = x51 =... = 1,570796327 với độ chính xác 10-9. 3 Nếu lấy xii = 50, 51,... trừ cho ta đều nhậ được kếtquả là 0. Þ dự đoán giới hạn của dãy số bằng . Chứng minh nhận định trên ✅ Xét tính đơn điệu – Tính bị chặn của dãy số – Toán 11 – YouTube › watch Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính 23 Oct 2019 ✅ Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải – Toán lớp 11 › toan-lop-11 › cach-xet-tinh-bi-chan-cu… Bạn đang xem Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính Ví dụ 8 Cho dãy số un được xác định bởi un = n2 − 4n + 3．Tìm mệnh đề sai．A．Công thức truy hồi c̠ủa̠ dãy số Ɩà Cách xét tính bị chặn c̠ủa̠ dãy số cực … ✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính – 24s › cach-tim-day-so-bi-chan-bang-may-tinh Mọi dãy số u$_n$ tăng luôn luôn bị chặn dưới bởi vì dụ vận dụngThí dụ 1．Bạn đang xem Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính ✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính – › cach-tim-day-so-bi-chan-bang-… Xét tính tăng bớt cùng bị chặn c̠ủa̠ những dãy số u$_n$， biếta．u$_n$ = $ – 1^n – 1sin frac1n$．b．u$_n$ = $sqrt n + 1 – sqrt … ✅ Casio Chuyên đề dãy số – Thư Viện Giáo Án Điện Tử › giao-an › casio-chuyen-de-day-so-16654 Tìm quy luật cho dãy số， dự đoán công thức số hạng tổng quát ..．toán đó ta có thể dự đoán， ước đoán về các tính chất c̠ủa̠ dãy số tính đơn điệu， bị chặn. ✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính › cach-tim-day-so-bi-chan-ban… Xét tính tăng bớt cùng bị ngăn c̠ủa̠ các dãy số u$_n$， biếta．u$_n$ = $ – 1^n – 1sin frac1n$．b．u$_n$ = $sqrt n + 1 – sqrt … Cách 3 Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng c̠ủa̠ dãy số．Ví dụ Cho đường tròn O bán ..．dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M. ✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính – Thủ Thuật 365 › cach-tim-day-so-bi-chan-bang-may-t… Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính đang Ɩà nội dung được rấт nhiều bạn đọc tìm kiếm．Vậy nên hôm nay Thủ Thuật 365 xin đưa đến các bạn … ✅ Skkn hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính casio đối với dạng … › tai-lieu › skkn-hinh-thanh-ky-nan… Tính số hạng thứ n c̠ủa̠ dãy số Ví dụ 1 Cho dãy số un được xác định bởi u1=1; u2=2; u3=3; un+3= 2un+2 + un+1 – 3un .Tìm u15 ? Thuật toán Cách 1 Hơi dở … Xem thêm Cách Nấu Chè Sâm Bổ Lượng Ngon, Cách Nấu Sâm Bổ Lượng Hương Vị Thanh Mát Vừa rồi, đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết “Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính” mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính hiện nay. Hãy cùng phát triển thêm nhiều bài viết hay về Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính bạn nhé. 10 cách làm tóc xoăn tự nhiên bằng dây thun, bằng giấy không cần dụng cụ, không cần máy uốn tại nhà năm 2021 2022 Nghệ thuật điêu khắc chân mày và 6 ưu nhược điểm Phương pháp trang điểm chân mày bán vĩnh viễn năm 2021 2022 Phương pháp áp dụng Sử dụng định nghĩa * Nếu ∃M ∈ R u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị chặn trên. * Nếu ∃m ∈ R u$_n$ ≥ m, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị chặn dưới. * Nếu ∃m, M ∈ R m ≤ u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* thì u$_n$ bị chặn. Chú ý Ta có các kết quả * Mọi dãy số u$_n$ giảm luôn bị chặn trên bởi u1. * Mọi dãy số u$_n$ tăng luôn bị chặn dưới bởi u1. Ví dụ vận dụng Thí dụ 1. Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số u$_n$, biết a. u$_n$ = ${ - 1^{n - 1}}\sin \frac{1}{n}$. b. u$_n$ = $\sqrt {n + 1} - \sqrt n $. Giải​a. Ta có nhận xét rằng dãy số u$_n$ đan dấu nên nó không tăng, không giảm. Mặt khác, ta có u$_n$ = ${ - 1^{n - 1}}\sin \frac{1}{n}$ = sin$\frac{1}{n}$ ≤ 1 => u$_n$ bị chặn. b. Ta có nhận xét u$_n$ = $\sqrt {n + 1} - \sqrt n $ = $\frac{1}{{\sqrt {n + 1} + \sqrt n }}$, u$_{n + 1}$ = $\sqrt {n + 2} - \sqrt {n + 1} $ = $\frac{1}{{\sqrt {n + 2} + \sqrt {n + 1} }}$ u$_n$ bị chặn. Thí dụ 2. Chứng tỏ rằng dãy số u$_n$ với u$_n$ = $\frac{{{n^2} + 1}}{n}$ bị chặn dưới nhưng không bị chặn lại u$_n$ dưới dạng u$_n$ = n + $\frac{1}{n}$. Khi đó, ta nhận thấy * Sử dụng bất đẳng thức Côsi thì u$_n$ $\mathop \ge \limits^{C\ll si} $2$\sqrt {n.\frac{1}{n}} $ = 2 => u$_n$ bị chặn dưới bởi 2. * Không tồn tại số M để u$_n$ ≤ M, ∀n ∈ N* nên u$_n$ không bị chặn trên. Vậy, dãy u$_n$ bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên. Thí dụ 3. Chứng tỏ rằng dãy số u$_n$ với u$_n$ = $\frac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}$ bị thấy ngay * u$_n$ ≥ 0, do đó nó bị chặn dưới. * Ta đi chứng minh u$_n$ ≤ 1 với ∀n ∈ N* bằng việc sử dụng biến đổi đại số, cụ thể $\frac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}$ ≤ 1 $\sqrt {{n^2} + 1} $ ≥ n - 1 n$^2$ + 1 ≥ n$^2$ - 2n + 1 n ≥ 0, luôn đúng. Suy ra, ta luôn có u$_n$ ≤ 1, ∀n ∈ N*, tức là u$_n$ bị chặn dưới bởi 1. Vậy, ta được 0 ≤ u$_n$ ≤ 1, do đó nó bị chặn. Thí dụ 4. Xét tính bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của dãy số sau u$_n$ = $\frac{1}{{ + $\frac{1}{{ + ... + $\frac{1}{{nn + 1}}$.Giải​Ta có $\frac{1}{{nn + 1}}$ = $\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}$ từ đó, ta thấy u$_n$ = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + … + $\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}$= 1 - $\frac{1}{{n + 1}}$ 1 = $\frac{n}{{n + 1}}$.2 Khi đó * Từ 1 ta suy ra u$_n$ < 1, do đó nó bị chặn trên. * Từ 2 ta suy ra u$_n$≥ 0, do đó nó bị chặn dưới. Vậy, dãy u$_n$ bị chặn. 17 cách bấm máy tính dãy số bị chặn mới nhất[ Toán 11 ] Xét tăng, giảm, bị chặn của dãy… – Thủ Thuật 365 [1]Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính đang là nội dung được rất nhiều bạn đọc tìm kiếm. Vậy nên hôm nay Thủ Thuật 365 xin đưa đến các bạn nội dung Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính [ Toán 11 ] Xét tăng, giảm, bị chặn của dãy… thông qua clip và nội dung dưới đây+ Dự đoán dãy số tăng, giảm, bị chặn bằng máy tính cầm tay.. + Xét trên các dãy số khác nhau, có cả dãy đan Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính, gioi_han_day_so,may_tính_cầm_tay, dãy số tăng, dãy số giảm bị chặn. Cảm ơn các bạn đã theo dõi nội dung Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính [ Toán 11 ] Xét tăng, giảm, bị chặn của dãy…Cách Tìm Dãy Số Bị Chặn Bằng Máy Tính [2]Với mỗi số nguyên dương đặt $I_n=intlimits_{n-1}^{n}frac{x^{n-1}+1dx}{x^n+1} $aChứng minh rằng dãy $I_nn=1,2,….$ bị chặnbChứng minh rằng $I_{n+1}leqslant I_n;forall xin N$. Bạn đang xem Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính Cho dãy số $u_n$ xác định như sau $begin{cases}u_1=2 \ u_n=frac{u_{n-1}+1}{2}, n geq 2 end{cases}$a Chứng minh rằng $u_n$ bị chặn dưới bởi Chứng minh rằng $u_n$ giảmXem thêm Cách Tải, Chơi Võ Lâm Truyền Kỳ 1 Mobile Trên Pc, Máy Tính, Tải Võ Lâm Truyền Kỳ Mobile Trên Pc Với Memu Cho dãy $sqrt{2}; sqrt{2+sqrt{2} }; sqrt{2+sqrt{2+sqrt{2} } }; … $a Chứng minh dãy đã cho là dãy tăng, bị Tìm công thức tổng quát. a$u_n=-1^n frac{2n}{3n+1}cosn$ b $u_n$ xác định bởi $begin{cases}u_1=frac{1}{3} \ u_{n+1}frac{u^2_n+2}{3} end{cases} $.a $u_n=-1^n frac{2n}{3n+1}cosn$ b $u_n$ xác định bởi $begin{cases}u_1=frac{1}{3} \u_{n+1}=frac{u_n^2+2}{3} end{cases}$ Chứng minh rằng các dãy số sau đây bị chặna $u_n=frac{6n^3-3n+2}{n^3+2n} ; b u_n=frac{n-1}{sqrt{n^2+1}} ; c u_n=frac{-1^n+n}{2n+1} $ 1Xét tính bị chặn của mỗi dãy số u_{n} được cho dưới đâya u_{n}=frac{n+2}{2n+1}b u_{n}=frac{2^{n}}{n} Thẻ liên quan. Bất đẳng thức tích phân ×99 Dãy số ×72 Phương pháp quy nạp toán học ×66 Tích phân hàm phân thức ×65 Dãy số tăng ×21 Dãy số giảm ×17 Số hạng tổng quát ×16 HÀM SỐHỆ PHƯƠNG TRÌNHHÌNH KHÔNG GIANLƯỢNG GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊTÍCH PHÂNPHƯƠNG TRÌNHSỐ PHỨCHÌNH TOẠ ĐỘ PHẲNGHÌNH TOẠ ĐỘ KHÔNG GIANTỔ HỢP, XÁC SUẤTDÃY SỐ, GIỚI HẠNMŨ, LÔGARITMỆNH ĐỀ, TẬP HỢPBẤT PHƯƠNG TRÌNHĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ – SỐ HỌCĐA THỨCHÌNH HỌC PHẲNGĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI ĐH CỦA CÁC NĂMNăm 2013Năm 2014Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải [3]Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải. Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải2 Nếu dãy số un cho bởi một hệ thức truy hồi thì. Dự đoán chặn trên, chặn dưới rồi chứng minh bằng phương pháp chứng minh quy Nếu số hạng tổng quát cho bởi công thức thì ta dựa vào phương pháp đánh giá chú ý n ∈ N*. Ví dụ 2 Xét tính bị chặn của các dãy số un biết un = −1nKinh nghiệm Kỹ thuật giải toán dãy số bằng máy tính casio [4]PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO & KINH NGHIỆM KỸ THUẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO Người viết Nguyễn Đắc Duân Tháng 02 năm 2012 KỸ THẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO. I Lựa chon nội dung nghiên cứu Máy tính bỏ túi casio là một trong những công cụ tích cực trong việc dạy toán và học toán, nó giúp cho học sinh bổ sung nhiều kỹ năng tính toán và vận dụng thiết thực trong học toánVì vậy hướng dẫn học sinh phương pháp giải toán trên máy casio là một việc làm cần thiết trong công tác dạy học hiện nay . Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán bằng máy tính bỏ túi casio ở lớp 8 và 9, tôi nhận thấy rằng, khi gặp các dạng toán như giải phương trình bậc cao,giải phương trình nghiệm nguyên, tính giá trị biểu thức,tính một đại lượng trong một biểu thức, phân tích thành nhân tử….nếu các em biết dùng máy rất hữu ích,còn việc giải toán bằng máy tính casio rất tiện lợi và gọn về dãy số thường có nhiều em lúng túng không biết cách lập quy trình để giảiBỐ CỤC ĐỀ TÀI 1/ Tên đề tàiKỸ THẬT GIẢI TOÁN DÃY SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO 2/ Đặt vấn đề Đề tài được viết trên cơ sở tính chất của dãy số và chức năng của máy tính casio , đó là các số hạng của một dãy số bao giờ cũng tuân theo một quy luật nhất định, số hạng liền sau luôn luôn được biểu diễn bởi một công thức có liên hệ với các số hạng liền trước và dựa vào tính năng khoa học của máy, cho nên việc lập quy trình để giải các bài toán bằng cách gán các số liệu vào biến nhớ phải tuân theo công thức của dãy số; Trong một dãy số mà các số hạng liền sau phụ thuộc vào một số hạng liền trước nó thì việc gán số liệu vào biến nhớ và ghi biểu thức vào màn hình có phần gọn hơn, còn nếu số hạng của một dãy số liền sau có liên quan đến hai hay nhiều số hạng liền trước nó thì việc gán số liệu vào biến nhớ nhiều hơn và phải sử dụng cách ghi biểu thức lặp vào màn hình . Ngoài ra, ta còn có thể sử dụng chức năng phím AnS, phím xích-ma của máy tính, ta có thể biến đổi để dãy số còn hữu hạn rồi lập quy trình giải các bài toán về dãy số phù hợp với đặc điểm của đề bàiCách xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số và bài tập – Toán 11 chuyên đề [5]Dãy số là một trong những nội dung mà nhiều em cảm thấy rất khó hiểu, và các dạng bài tập về dãy số chính vì vậy mà gây khó khăn cho không ít các em.. Bài viết này Hay Học Hỏi sẽ cùng các em tìm hiểu cách xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số, qua đó làm một số bài tập chứng minh dãy số tăng, giảm và bị chặn, nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của dãy hiện nay một số trang tự động sao chép lại , trình bày xấu, rất dễ thiếu sót, nội dung không đầy đủ làm các em khó hiểu.. • Dãy số un gọi là dãy tăng nếu un• Dãy số un gọi là dãy bị chặn trên nếu có một số thực sao cho un m, ∀n ∈ N* Skkn hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính casio đối với dạng toán dãy số lớp 11 [6]Skkn hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính casio đối với dạng toán dãy số lớp 11. SKKN Hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính Casio đối với dạng toán dãy số lớp 11học công nghệ nói riêng, con người cần có một tri thức, một tư duy nhạy. bén để nắm bắt và sử dụng các tri thức đó vào trong cuộc sống hàng được chú trọng, do đó người giáo viên cần khai thác và sử dụng đồ. dùng dạy học một cách triệt để và có hiệu quả cao nhấtCasio Chuyên đề dãy số [7]Sử dụng MTBT trong việc giải một số dạng toán về dãy số. – Lập quy trình trên MTBT để tính một số số hạng của dãy sốNgoài việc MTBT giúp cho việc giảm đáng kể thời gian tính toán trong một giờ học mà từ kết quả tính toán đó ta có thể dự đoán, ước đoán về các tính chất của dãy số tính đơn điệu, bị chặn…, dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số, tính hội tụ, giới hạn của dãy…từ đó giúp cho việc phát hiện, tìm kiếm cách giải bài toán một cách sáng tạo. Việc biết cách lập ra quy trình để tính các số hạng của dãy số còn hình thành cho học sinh những kỹ năng, tư duy thuật toán rất gần với lập trình trong tin họcBài toán mở đầu Giả sử thỏ đẻ theo quy luật sau Một đôi thỏ cứ mỗi tháng để được một đôi thỏ con, mỗi đôi thỏ con cứ sau 2 tháng lai sinh ra một đôi thỏ nữa, rồi sau mỗi tháng lại sinh ra một đôi thỏ con khác và giả sử tất cả các con thỏ đều sống. Hỏi nếu có một đôi thỏ con nuôi từ tháng giêng đến tháng 2 thì đẻ đôi thỏ đầu tiên thì đến cuối năm có bao nhiêu đôi thỏ? — Giải — – Tháng 1 giêng có một đôi thỏ số 1SỬ DỤNG CASIO FX 580 VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN DÃY SỐ TRUY HỒI [8]SỬ DỤNG CASIO FX 580 VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN DÃY SỐ TRUY HỒI. Xác định dãy số truy hồi là dạng toán phổ biến trong Chuyên đề Dãy sốDo đó, trong bài viết này chúng tôi sẽ trình bày cách sử dụng máy tính Casio thiết lập các quy trình để tìm các số hạng của dãy số nhằm hạn chế tối thiểu các sai sót trong quá trình tính toán. Bài toán 1 Cho dãy số $latex \left {{u}_{n}} \right$ có $latex {{u}_{1}}=2$ và $latex {{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{{{u}_{n}}}-1$Nhập vào máy tính quy trình $latex X=X+1A=\dfrac{1}{A}-1$. Trong đó $latex x$ tương ứng với chỉ số của các số hạng trong dãy và $latex A$ là giá trị của số hạng $latex {{u}_{x}}$Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số [9]Với giải Bài tập 7 trang 107 Toán lớp 11 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Bài tập 7 trang 107 Toán lớp 11 Đại số Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số un, biếtXem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác. Bài tập 1 trang 107 Toán lớp 11 Đại số Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm…Bài tập 3 trang 107 Toán lớp 11 Đại số Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số cộng không…. Bài tập 4 trang 107 Toán lớp 11 Đại số Tích các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không…Chuyên đề Tính các số hạng của dãy fibonacci trên máy tính cầm tay [10]Chuyên đề Tính các số hạng của dãy fibonacci trên máy tính cầm tay. 4 trang Chia sẻ minhhong95 Lượt xem 985 Lượt tải 0CHUYÊN ĐỀ Tính các số hạng của dãy Fibonacci trên máy tính cầm tay Công thức là công thức tổng quát của dãy Fibonacci 1 Tính theo công thức tổng quát Trong công thức tổng quát số hạng un phụ thuộc n, vì n thay đổi nên ta dùng biến nhớ Ans để thay giá trị n trong phép tính. Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím Muốn tính n = 10 ta ấn , rồi dùng phím một lần để chọn lại biểu thức vừa nhập ấn theo dãy số tổng quát Ta có dãy Fibonacci u1 = 1; u2 = 1; un+1 = un + un-1 với n 2 Qui trình ấn máy fx-500MS và fx-570 MS Ấn các phím —-> gán u2 = 1 vào biến nhớ A —-> lấy u2+ u1 = u3 gán vào B Lặp lại các phím —-> lấy u3+ u2 = u4 gán vào A —-> lấy u4+ u3 = u5 gán vào B Bây giờ muốn tính un ta một lần và, cứ liên tục , như vậy n – 5 lầnĐối với máy fx-500 MS thì ấn , đối với máy fx-570 MS có thể ấn hoặc ấn thêm để tính các số hạng từ thứ 6 trở đi. 3 Dãy Lucas Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = un + un-1 với n 2Tính tổng của dãy số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG [11]Tính tổng của dãy số bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTG. Hôm nay, mình sẽ hướng dẫn các bạn cách tính tổng của dãy số khi biết số hạng tổng quát bằng máy tính cầm tay CASIO fx 880 BTGTính năng Summation khả dụng trong các ứng dụng Calculate, Statistics, Distribution, Spreadsheet, Table, Equation ngoại trừ Solver, Inequality, Matrix, Vector và Ratio. Giả sử mình cần tính tổng của dãy số có số hạng tổng quát là từ a đến b thì thực hiện tuần tự theo các chỉ dẫn bên dướiChẳng hạn mình cần tính tổng của 50 số hạng đầu tiên của dãy số với thì thực hiện tuần tự theo các bước bên dưới. Bước 1 nhấn phím CATALOG => chọn Func Analysis => nhấn phím OK => chọn Summation => nhấn phím OKKhóa hoặc mở khóa các khu vực cụ thể của một trang tính được bảo vệ [12]Khóa hoặc mở khóa các khu vực cụ thể của một trang tính được bảo vệ. Theo mặc định, việc bảo vệ trang tính sẽ khóa tất cả các ô để không có ô nào trong số chúng đều có thể chỉnh sửa đượcBạn chỉ có thể khóa các ô và phạm vi cụ thể trước khi bạn bảo vệ trang tính và cho phép người dùng cụ thể chỉ có thể sửa trong một phạm vi cụ thể của trang tính được bảo vệ.. Chỉ khóa các ô và phạm vi cụ thể trong một trang tính được bảo vệTrên tab Xem lại, bấm vào Bỏ bảo vệ Trang tính trong nhóm Thay đổi.. Bấm vào nút Bảo vệ Trang tính để Bỏ bảo vệ Trang tính khi trang tính được bảo số tăng, dãy số giảm [13]– Dãy số Un được gọi là dãy số tăng nếu un+1 > un với mọi n ε N* ;. – Dãy số Un được gọi là dãy số giảm nếu un+1Nếu un > 0 với mọi n ε N* thì lập tỉ số , rồi so sánh với 1.. Bài giảng 1 Cách chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm cơ bản Xét tính tăng giảm của dãy số [14]Chuyên đề Dãy số đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về dãy số 11. Tài liệu bao gồm công thức, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11Nếu un+1 – un > 0 với với mọi số tự nhiên n lớn hơn 0 thì un là dãy số tăng. Nếu un+1 – un+ Nếu un+1/un > 1 với với mọi số tự nhiên n lớn hơn 0 thì un là dãy số tăng. + Nếu un+1/un Giúp mình với máy tính Casio fx-570VN PLUS của mình khi tính tàn ra kết quả là hỗn số chứ không phải là phân số. Có các… [15]Tìm quy luật của dãy số và điền số thích hợp vào dấu chấm. Mọi người cho hỏi dãy un=-1^n có phải là dãy bị chặn không vậy? Trả lời nhanh giúp mình đang cần gấp!Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.. Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của ta dựng các tam giác đỉnh B và hai đỉnh còn lại thuộc tập hợp A. Đặt \u_n\ là số các tam giác được tạo thành từ B và hai trong số \n+1\ điểmBài tập máy tính casio – Dạng toán Dãy số [16]Trường THCS Quảng Nghĩa Tài liệu ôn giải toán trên máy tính casio. Dạng 1 – Dãy Phi – bô – na – xi Fibonacci – là dãy số có dạng u 1 =1; u 2 = 1; u n+1 = u n + u n-1 n = 1, 2, 3… Ta có công thức tổng quát n n n 1 1 5 1 5 u 2 2 5 + − ÷ = − ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ – Quy trình tính trên máy tính Casio fx-500 MSKhi bấm ALPHA A SHIFT STO A+ cộng u 3 = 2 với u 2 = 1 được u 4 = u 3 + u 2 = 3 và ghi vào A . Khi bấm ALPHA B SHIFT STO B+ nghĩa là cộng u 4 = 3 với u 3 = 2 trong B được u 5 = u 4 + u 3 = 5 và ghi vào BKhi bấm ALPHA A SHIFT STO A+ cộng u 3 = 2 với u 2 = 1 được u 4 = u 3 + u 2 = 3 và ghi vào A . Khi bấm ALPHA B SHIFT STO B+ nghĩa là cộng u 4 = 3 với u 3 = 2 trong B được u 5 = u 4 + u 3 = 5 và ghi vào BHướng dẫn cách truy cập Taobao 1688 khi bị chặn hay bị chậm [17]– Sức hút từ snack Trung Quốc? Nhập sỉ snack Trung Quốc tại đâu nhanh nhất?. – 3 thương hiệu Socola sản xuất tại Trung Quốc – Cách nhập socola Trung Quốc chính hãng giá rẻ– Mì hộp Trung Quốc – Lý do bạn nên đặt mua ngay về Việt Nam?. – Nhập máy xay cà phê Trung Quốc mini online rẻ chất lượng– Top 4 loại khăn mặt nên chọn – Nhập sỉ khăn mặt Trung Quốc online tại shop nào uy tín?. – Các loại đèn trần phổ biến – Kinh nghiệm order đèn trần Trung Quốc giá rẻNguồn tham khảo Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính ✅ Xét tính đơn điệu - Tính bị chặn của dãy số - Toán 11 - YouTube › watch23 Oct 2019 ✅ Cách xét tính bị chặn của dãy số cực hay có lời giải - Toán lớp 11 › toan-lop-11 › cach-xet-tinh-bi-chan-cu...Bạn đang xem Cách bấm máy tính tìm dãy số bị chặnVí dụ 8 Cho dãy số un được xác định bởi un = n2 − 4n + 3．Tìm mệnh đề sai．A．Công thức truy hồi c̠ủa̠ dãy số Ɩà Cách xét tính bị chặn c̠ủa̠ dãy số cực ... ✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính - 24s › cach-tim-day-so-bi-chan-bang-may-tinhMọi dãy số u$_n$ tăng luôn luôn bị chặn dưới bởi vì dụ vận dụngThí dụ 1．Bạn đang xem Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính ✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính - › cach-tim-day-so-bi-chan-bang-...Xét tính tăng bớt cùng bị chặn c̠ủa̠ những dãy số u$_n$， biếta．u$_n$ = $ - 1^n - 1sin frac1n$．b．u$_n$ = $sqrt n + 1 - sqrt ... ✅ Casio Chuyên đề dãy số - Thư Viện Giáo Án Điện Tử › giao-an › casio-chuyen-de-day-so-16654Tìm quy luật cho dãy số， dự đoán công thức số hạng tổng quát ..．toán đó ta có thể dự đoán， ước đoán về các tính chất c̠ủa̠ dãy số tính đơn điệu， bị chặn. ✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính › cach-tim-day-so-bi-chan-ban...Xét tính tăng bớt cùng bị ngăn c̠ủa̠ các dãy số u$_n$， biếta．u$_n$ = $ - 1^n - 1sin frac1n$．b．u$_n$ = $sqrt n + 1 - sqrt ... Cách 3 Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng c̠ủa̠ dãy số．Ví dụ Cho đường tròn O bán ..．dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M. ✅ Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính - Thủ Thuật 365 › cach-tim-day-so-bi-chan-bang-may-t...Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính đang Ɩà nội dung được rấт nhiều bạn đọc tìm kiếm．Vậy nên hôm nay Thủ Thuật 365 xin đưa đến các bạn ... ✅ Skkn hình thành kỹ năng giải toán trên máy tính casio đối với dạng ... › tai-lieu › skkn-hinh-thanh-ky-nan... Vừa rồi, đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính hiện nay. Hãy cùng phát triển thêm nhiều bài viết hay về Cách tìm dãy số bị chặn bằng máy tính bạn nhé. 10 cách làm tóc xoăn tự nhiên bằng dây thun, bằng giấy không cần dụng cụ, không cần máy uốn tại nhà năm 2021 2022 Nghệ thuật điêu khắc chân mày và 6 ưu nhược điểm Phương pháp trang điểm chân mày bán vĩnh viễn năm 2021 2022

cách bấm máy tính tìm dãy số bị chặn